Il calcolo del rendimento di un investimento
Il rendimento di un investimento è dato dalla variazione percentuale del suo valore nel corso di un determinato periodo di tempo.
Supponiamo di investire 100 euro e di ritrovarci sul conto 120 euro dopo due anni.
Il rendimento è pari alla variazione percentuale del valore secondo la formula:
Rendimento = (valore finale – valore iniziale)/valore iniziale, quindi (120-100)/100=20/100=20%.
Naturalmente il risultato dipende in misura sostanziale dal tempo per il quale l’investimento stesso viene detenuto.
Calcolare il rendimento annuo
Per rendere confrontabili rendimenti ottenuti su periodi diversi questi vanno riportati a una base comune, in genere l’anno.
Vi sono due metodi per ottenere un rendimento annuo. Il primo consiste nel fare una semplice media aritmetica dei rendimenti. Nel caso dell’esempio precedente, un rendimento del 20% in un periodo di due anni, il rendimento medio annuale risulta essere pari al 10%.
Il secondo metodo ipotizza il reinvestimento del capitale su base annuale. Dunque il rendimento del primo anno viene reinvestito nell’anno successivo e produce a sua volta un guadagno.
In questo caso il rendimento annuale dell’esempio precedente è pari approssimativamente al 9.54%. Vediamo perché:
Anno 1: 100 + (100 * 9.54%)=109.54
Anno 2: 109.5 + (109.54 * 9.54%)=119.99
Il rendimento annualizzato ottenuto con questo secondo metodo viene detto CAGR (Compound Annual Growth Rate) e corrisponde alla media geometrica dei rendimenti.
E’ calcolato come:
CAGR = (Valore finale/Valore iniziale)^(1/num anni) -1.
Questo costituisce il rendimento effettivamente percepito dall’investitore ed è il metodo corretto per calcolare i rendimenti annualizzati.
Puoi utilizzare il nostro CALCOLATORE ONLINE per calcolarlo.
Considerare una semplice media aritmetica dei rendimenti annuali può portare a risultati fuorvianti e un investitore dovrebbe diffidare da chi gli propone un investimento mostrando i rendimenti medi.
Supponiamo un investimento in cui il primo anno perdo il 50% e il secondo anno guadagno il 50%. Verrebbe da pensare che sono in pareggio visto che il rendimento medio del mio investimento è pari a 0.
In realtà non è così; se ho investito 100 euro, alla fine dei due anni mi ritrovo con 75 euro, per una perdita totale del 25% per un rendimento annualizzato (CAGR) di -13.45%.
Anno 1: 100+(100*-50%)= 100*(1-0.50%)= 50
Anno 2 = 50 + (50*+50%) = 50*(1+50%)= 75
Il problema del rendimento medio in questo caso è che non considera che nel secondo anno si parte da una base minore su cui calcolare il guadagno. Se un investimento scende del 50% (da 100 a 50 nel nostro caso) il secondo anno dovrà far segnare un +100% per ritornare al punto di partenza (50+ 100%*50=100).
Utilizzare una media aritmetica va bene per eventi che sono indipendenti tra loro ma non nel nostro caso in quanto il rendimento in un determinato anno definisce il capitale sul quale si calcola il guadagno o la perdita nell’anno successivo. E’ per questo che è necessario guardare alla media geometrica dei rendimenti.
Il CAGR diminuisce all’aumentare della volatilità dei rendimenti. Se consideriamo una perdita nel primo anno del 25% e un guadagno nel secondo anno del 25%, dunque una minore volatilità rispetto all’esempio precedente, il rendimento medio resta invariato a 0% mentre il CAGR migliora a -3.2%.
Anno 1: 100+100*-25%= 100*(1-0.25%)= 75
Anno 2 = 75 + 75*25% = 75*(1+25%)= 93.75
Cagr= – 3.2%
Un aspetto spesso poco noto all’investitore, ma che è bene tenere a mente, è che dopo una perdita sarà necessario un guadagno percentualmente superiore per tornare in pareggio visto che il rendimento positivo viene calcolato su una base minore.
