Che cosa si intende per convessità?

La convessità è una proprietà piuttosto desiderabile di un bond che gli consente di guadagnare di più in uno scenario favorevole di diminuzione dei rendimenti rispetto a quanto perde nello scenario negativo di aumento dei rendimenti.

Prezzi e rendimenti di un bond sono legati da una relazione inversa. Quando i rendimenti salgono i prezzi scendono, e viceversa. La sensibilità del prezzo di un bond a variazioni dei rendimenti è misurata dalla duration.

La duration costituisce però solo un’approssimazione.

Per ampie variazioni dei rendimenti, il ribasso del prezzo del titolo causato da un aumento dei rendimenti è minore del rialzo che si avrebbe per una diminuzione dei rendimenti di pari misura. Tale proprietà viene detta convessità.

Perché i bond hanno una convessità positiva?

La proprietà della convessità ha a che fare con il fatto che la duration non è fissa ma tende a variare con il variare dei rendimenti.

Quando il rendimento scende la duration tende ad aumentare perché, per come la duration stessa è calcolata, una diminuzione dei rendimenti tende a far aumentare il peso assegnato ai cash flow più lontani. Si veda questo articolo per una guida al calcolo della duration.

Visto che la duration aumenta, il bond tenderà a far segnare rialzi dei prezzi maggiori in caso di ribasso dei rendimenti.

Al contrario, quando i tassi salgono, la duration tende a diminuire e i prezzi tenderanno a scendere meno per una variazione dei rendimenti di uguale misura.

Quindi il bond diventa meno sensibile a variazioni dei tassi nello scenario negativo di tassi che salgono (la duration scende) e più sensibile a variazioni dei tassi nello scenario positivo di tassi che scendono (la duration sale).

Proprio questa è l’essenza di quella che viene definita convessità di un bond.

Per chi volesse approfondire, tutti questi argomenti sono trattati diffusamente nel nostro corso avanzato sulle obbligazioni.