Come abbiamo visto il VIX rappresenta lo strumento principe per misurare la volatilità e il sentiment del mercato.

Sebbene il VIX non sia direttamente investibile, esiste una galassia di strumenti finanziari il cui valore dipende da questo indice.

Gli strumenti che hanno il VIX come sottostante sono:

• Futures sul VIX
• Opzioni sul VIX
• Exchange traded products (ETP) sul VIX (VXX, XIV, UVXY, ecc.)
• Opzioni sugli ETP

In questa nota ci occupiamo delle opzioni sul VIX.

VIX options

Introdotte nel 2006 al Chicago Board Options Exchange (CBOE), le opzioni sul VIX hanno conosciuto in questi anni una spettacolare crescita in termini di volumi e liquidità.

Nel 2015, accanto alle opzioni mensili, sono state create anche scadenze settimanali.

Le opzioni sul VIX sono strumenti affascinanti che consentono innumerevoli opportunità di trading e di risk management ma hanno caratteristiche peculiari che le rendono uniche rispetto alle opzioni tradizionali e che spesso ingenerano confusione tra gli investitori.

Cash settlement

Si tratta di opzioni di tipo europeo: possono cioè essere esercitate solo a scadenza e non nel corso della loro vita.

Sono quotate fino a 6 scadenze settimanali e fino a 12 scadenze mensili standard.

Una volta giunte a scadenza, le opzioni su VIX sono cash settled. Questo vuol dire che non avviene nessuna consegna fisica del VIX ma solo un regolamento in cash. Al compratore e al venditore dell’opzione sarà addebitata o accreditata una somma di denaro che dipende dal final settlement value del VIX che viene calcolato dal CBOE ad ogni expiration date (ticker: VRO).

Facciamo un esempio di settlement alla scadenza delle opzioni di marzo:

VIX settlement value di marzo = 16

Il possessore di una 14 call riceverà un pagamento pari a:

100$ x (VIX settlement – Call strike price) = 100$ * (16 – 14) = 100$ *2 = 200$

laddove 100 rappresenta il moltiplicatore dell’opzione.

Il venditore della call sarà tenuto a pagare 200$.

Le VIX options sono prezzate sui futures

Sulla base di quale valore sottostante si muove il prezzo dell’opzione nel corso della sua vita? Questo aspetto deve essere molto chiaro perché crea spesso confusione tra gli utilizzatori di VIX options.

Come abbiamo visto, il cash settlement dell’opzione viene calcolato sul valore dell’indice VIX a scadenza ma durante la tutta vita dell’opzione il suo prezzo si muove sulla base del valore forward dell’indice VIX, rappresentato dal prezzo futures.

Visto che è il VIX, e non il suo prezzo forward, che riceve tutta l’attenzione dai media, spesso gli investitori sono disorientati.

A ciò si aggiunge il fatto che, nel caso del VIX, la differenza tra prezzo spot e prezzi futures può essere molto significativa. In questo momento la differenza tra il valore del VIX e il VIX future che scade tra 3 mesi si aggira intorno al 30%.

Facciamo un esempio di come il fatto di prendere in considerazione il VIX spot invece del suo valore forward possa trarre in inganno.  Il valore corrente del VIX è 12 e la put 18 con scadenza maggio tratta ad un prezzo di 3.50. Sembrerebbe possibile un arbitraggio perché il prezzo dell’opzione è minore rispetto al suo valore intrinseco. Se si considera però che il valore del futures che scade nella stessa data è pari a 16.50, tale opportunità scompare.

Possiamo dunque considerare il contratto VIX futures con la stessa scadenza come l’effettivo underlying dell’opzione sul VIX.

Il VIX diventa rilevante solo al momento alla scadenza dell’opzione quando il settlement value del VIX (VRO) viene utilizzato per calcolare i pagamenti. Il future sottostante all’azione tende nel corso della sua vita a convergere verso il valore del VIX spot.

Il fatto che le opzioni siano prezzate sulla curva futures fa sì che, quando i prezzi futures sono in contango, le opzioni call sembrino relativamente care rispetto al VIX spot; quando i prezzi futures sono in backwardation le call invece sembrano relativamente cheap (si veda questo link per una discussione sulla forma della curva futures del VIX).

Bisogna fare attenzione perché le greche fornite da alcuni brokers sono errate in quanto riferite al valore spot del VIX.

VVIX: la volatilità della volatilità

La volatilità implicità delle opzioni sul VIX rappresenta l’aspettativa del mercato riguardo alla volatilità futura del VIX stesso (la volatilità attesa della volatilità).

CBOE ha creato un indice (VVIX) che rappresenta la volatilità attesa di un ipotetico contratto VIX futures con scadenza a 30 giorni. Il metodo usato per calcolarlo è lo stesso usato per calcolare il VIX dalle opzioni sullo S&P 500, partendo però questa volta dalle opzioni sul VIX.

Come per le opzioni tradizionali, la presenza di un volatility risk premium fa sì che generalmente la volatilità realizzata dai VIX futures sia minore di quella implicita nei prezzi delle opzioni.

Il valore medio del VVIX nel corso della sua storia è stato intorno a 85, contro 20 del Vix. Il VVIX ha fatto segnare il suo massimo il 24 agosto 2015 a 212 (il giorno del “flash crash” in cui il Dow perse 1100 punti nei primi cinque minuti di trading).

La correlazione tra VVIX e VIX è generalmente piuttosto debole tranne che in caso di rialzi violenti del VIX. In questi casi anche la sua volatilità attesa tende a salire.

La term structure della volatilità 

La volatilità implicita delle opzioni sul VIX con scadenza ravvicinata tende ad essere maggiore di quella delle opzioni più lunghe. Questo è comprensibile alla luce della maggior reattività dei prezzi dei futures a breve rispetto a quelli con scadenza più lunga. All’approssimarsi della scadenza, infatti, i prezzi futures tendono a riflettere fedelmente i movimenti del VIX, quelli con scadenza intorno a 30 giorni ne catturano circa il 50%, quelli con scadenza lunga risentono molto poco dei movimenti del VIX. Dunque man mano che la vita residua dei futures si riduce, il loro beta rispetto ai movimenti del VIX aumenta, e la loro volatilità (realizzata e implicita) aumenta.

Una term structure della volatilità inclinata negativamente ha anche un effetto sul theta delle opzioni, cioè sul decadimento del loro valore al passare del tempo. L’aumento della volatilità implicita all’avvicinarsi della scadenza tende a far aumentare il valore delle opzioni, controbilanciando il decadimento dovuto al passaggio del tempo.

Dunque una term structure della volatilità inclinata negativamente ha l’effetto di ridurre il time decay.

Negli ultimi giorni prima della scadenza l’effetto del time decay diventa però preponderante sull’effetto volatilità.

Skew positiva

A partire dal crash dello stock market del 1987 le curve delle volatilità implicite delle opzioni su titoli azionari per differenti strike della stessa scadenza hanno cominciato ad evidenziare la tendenza ad assegnare una maggiore volatilità implicita alle put out of the money rispetto alle call out of the money.

Il mercato prezza le put più care perché ritiene che la probabilità di rendimenti molto sotto la media causati da violenti movimenti al ribasso dei prezzi sia maggiore di quella descritta da una distribuzione normale. Si dice in questo caso che la distribuzione ha una skew negativa.

Il rischio di rendimenti due o più deviazioni standard sotto la media viene definito “tail risk“. Chi vende opzioni put out of the money, cioè quelle che consentono di coprirsi dal “tail risk”, si fa pagare un prezzo maggiore. In termini di volatilità questo equivale a dire che le put out of the money sono prezzate con una volatilità implicita maggiore, cui corrisponde un prezzo dell’opzione più alto.

CBOE pubblica regolarmente un indice (CBOE SKEW index ) che descrive il tail risk percepito dal mercato. Questo indice tipicamente varia tra 100 e 150. Valori vicini a 100 indicano che il mercato ritiene improbabili movimenti estremi al ribasso mentre, con l’aumentare del rischio percepito, il valore dell’indice tende a salire.

La distribuzione di probabilità del VIX, che come noto è correlato inversamente rispetto allo S&P, ha invece una skew positiva. Tende cioè ad avere movimenti molto più violenti al rialzo che al ribasso. Dunque le VIX call out of the money sono generalmente più care rispetto alle put out of the money; gli strike alti costano di più in termini di volatilità rispetto a quelli bassi.

VIX, S&P 500 options skew e VIX options skew chiaramente hanno una relazione col rischio percepito ma è molto difficile rintracciare una relazione quantitativa affidabile tra queste tre grandezze.

Prima di concludere riassumiamo i concetti fondamentali che abbiamo introdotto sulle VIX options:

• si tratta di opzioni europee, esercitabili solo a scadenza
• il regolamento avviene in cash, non vi è consegna fisica del sottostante
• sono prezzate sulla base del valore forward del VIX
• VVIX rappresenta la volatilità implicita delle opzioni sul VIX
• la curva della volatilità implicita per scadenza è inclinata negativamente
• l’aumentare della volatilità implicita all’approssimarsi della scadenza rallenta il time decay
• la distribuzione di probabilità del VIX ha una skew positiva
• le call sono più care delle put in termini di volatilità implicita