Che cos’ è il roll down di un bond

Il roll down di un bond è quell’effetto sul prezzo che si verifica quando il bond si avvicina alla scadenza e il suo rendimento scorre verso il basso in una curva dei rendimenti inclinata positivamente.

Facciamo un esempio

Supponiamo di acquistare un bond a 5 anni con una cedola del 4% ad un prezzo pari a 100. Supponiamo che rendimenti e spread di credito rimangano invariati. Si potrebbe pensare che il prezzo del bond rimanga anch’esso fermo.

C’è invece un meccanismo che ha un effetto sul prezzo del titolo e che è proprio il roll down.

La curva dei rendimenti (cioè quella curva che associa un rendimento ad ogni scadenza), è generalmente inclinata positivamente. Un bond più lungo generalmente offre infatti una remunerazione maggiore.

Ipotizziamo una curva dei rendimenti come la seguente.

5 anni: 4.0%

4 anni: 3.5%

3 anni: 3.0%

2 anni: 2.5%

1 anno: 2.0%

Un bond a 4 anni dello stesso emittente rende quindi il 3.5%. Il bond che ho originariamente comprato, al trascorrere di un anno, “scivola” verso il basso sulla curva dei rendimenti e, quando diventa un 4 anni dovrà rendere il 3.5%, in linea con gli altri bond a 4 anni.

Questo effetto si chiama “roll down”. Il bond a 5 anni che rendeva il 4% è diventato un bond a 4 anni che rende il 3.5%. Visto che rendimenti e prezzi sono regolati da una relazione inversa, il prezzo del bond salirà dai 100 originari fino a 101.84 (la variazione è data dalla duration moltiplicata per la variazione in termini di basis points).

Ecco quindi, per calcolare il rendimento effettivamente ottenuto, alla cedola del 4% che ricevo nel corso dell’anno devo aggiungere quell’1.84% dato dall’apprezzamento del bond.

Ho quindi un rendimento del 5.84%. Questo non cambia il fatto che il bond che ho comprato a 100, se detenuto 5 anni, deve rendere un 4% annuo. Il rendimento è stato solo anticipato. Quell’1.84% che ho ricevuto in più il primo anno dovrò in qualche modo restituirlo. Chi compra il bond quando ha 4 anni di vita residua otterrà solo lo 3.50% a scadenza.

Lo 0.50% di differenza rispetto al rendimento iniziale del 4% non è che la restituzione di questo 1.84% spalmato su 4 anni in quanto il prezzo a scadenza deve per forza tornare a 100. Questo effetto si chiama “pull to par”, il prezzo a scadenza è cioè “attirato” verso 100.

Siccome la curva continua ad essere inclinata positivamente, negli anni successivi sarà una lotta tra l’apprezzamento causato dal roll down e il magnetismo verso 100 dato dal pull to par. Quest’ultimo diventa predominante quando la duration si riduce di molto verso la scadenza e l’apprezzamento garantito dalla riduzione dei rendimenti diventa irrilevante. Quindi una curva inclinata positivamente consente rendimenti maggiori nei primi anni e minori verso la scadenza