Che cosa rappresenta il VIX?
Il VIX (Chicago Board Options Exchange Volatility Index) è un indice che viene unanimemente riconosciuto come l’indicatore principe dell’andamento della volatilità a livello globale e che, fin dalla sua introduzione nel 1993, rappresenta il barometro dello stato d’animo dei mercati.
Il VIX viene calcolato come media ponderata delle volatilità implicite di un basket di opzioni a 30 giorni sull’indice S&P 500. rappresenta quindi una stima di quella che sarà la volatilità nei prossimi 30 giorni.
Il VIX è quindi la volatilità attesa (annualizzata) dell’indice S&P 500 nei prossimi 30 giorni.
Quale informazione pratica possiamo derivare dal VIX in termini di movimenti attesi?
Proviamo, per esempio, a calcolare che cosa significa un VIX a 32 in termini di movimenti giornalieri attesi.
Il VIX è espresso in termini di deviazione standard annualizzata dei rendimenti (le variazioni dei prezzi).
Quindi il VIX che è espresso in termini di volatilità annualizzata.
Come si passa da questa volatilità annuale ad una volatilità giornaliera?
Un aspetto importante è che la volatilità non è proporzionale al tempo ma è proporzionale alla radice quadrata del tempo stesso. Dunque, se misuriamo la volatilità prendendo come riferimento le variazioni giornaliere dei prezzi e vogliamo trasformarla in volatilità annuale non dobbiamo moltiplicare per 252 (il numero di giorni lavorativi in un anno) ma per la radice quadrata di 252.
Supponiamo di misurare una volatilità giornaliera pari all’1%. Se vogliamo trovare l’equivalente volatilità annualizzata dobbiamo moltiplicare per la radice quadrata di 252.
1% * √252 = 1% * 15.87 = 15.87%
Ovviamente, procedendo all’inverso, se sapessimo che la volatilità annuale è pari a 15.87%, potremmo dedurre che la volatilità giornaliera è pari all’1% (15.87%/√252).
La regola del 16
Per semplificare spesso si usa quella che viene definita regola del 16. La volatilità annualizzata viene cioè divisa per 16 per ottenere la volatilità giornaliera.
Un VIX pari a 32 si traduce in una equivalente volatilità giornaliera pari al 2% (32/16).
Vuol dire che dobbiamo aspettarci variazioni giornaliere del 2%? In realtà, quello che possiamo aspettarci è che, se i rendimenti sono distribuiti in modo normale, il 68.3% dei valori si distribuisca entro una deviazione standard dalla media, il 95.4% entro due deviazioni standard dalla media, il 99.7% entro 3 deviazioni standard dalla media (si veda questo post per un approfondimento di questi concetti).
Dunque, visto che la media delle variazioni giornaliere dei prezzi può essere approssimata allo zero, un VIX pari a 32 implica che possiamo aspettarci il 68.3% delle variazioni giornaliere tra +2% e -2%, il 95.4% delle variazioni giornaliere tra +4% e -4%, il 99.7% delle variazioni giornaliere tra +6% e -6%.
Per lo stesso principio, se vogliamo ottenere volatilità settimanali, dovremo dividere la volatilità annuale per la radice quadrata di 52 e se vogliamo ottenere volatilità mensili dovremo dividere per la radice quadrata di 12.
Tutto questo nell’assunzione che i rendimenti siano distribuiti secondo una distribuzione normale. In molti casi in passato abbiamo avuto prove di come le variazioni dei prezzi possano subire variazioni estreme (che sono diventate note come “cigni neri”) con una frequenza maggiore di quella prevista da una distribuzione normale.
Chi fosse interessato ad approfondire le tematiche relative al VIX e ai suoi derivati può vedere questi post.