Che cosa si intende per volatilità di un asset?
In finanza la volatilità di un asset rappresenta la tendenza del suo prezzo ad oscillare nel corso del tempo. Maggiori le oscillazioni maggiore la volatilità.
La volatilità ha assunto anche il ruolo di misura della rischiosità di un investimento. Un investimento più volatile è un investimento più rischioso. In realtà il rischio potrebbe avere anche altri aspetti ma questo è lo standard in finanza.
Come si misura la volatilità?
La volatilità viene rappresentata dalla deviazione standard annualizzata dei rendimenti dell’investimento. Si tratta di una misura statistica che descrive quanto i valori sono dispersi intorno alla loro media.
Supponiamo di calcolare il rendimento medio di un investimento in un certo numero di anni (si possono considerare anche mesi, settimane o giorni). Un investimento molto volatile vedrà i rendimenti nei singoli anni deviare di molto da questo rendimento medio. Quelli di un asset con poca volatilità saranno invece molto più concentrati intorno alla media.
Se compro un asset volatile dovrò quindi aspettarmi rendimenti molto dispersi. Se compro un asset poco volatile i rendimenti saranno più prevedibili.
In genere gli investimenti più volatili, proprio per il maggior rischio che comportano, sono associati a rendimenti attesi di lungo periodo più elevati.
Come si calcola la deviazione standard
In pratica
La deviazione standard si ottiene sommando tutte le deviazioni dalla media elevate al quadrato, facendone la media e poi calcolando la radice quadrata di questo valore.
In modo più formale
Per calcolarne il valore della deviazione standard σ occorre:
- Calcolare la media delle rendimenti (μ)
- Ottenere la deviazione di ogni rendimento dalla media (ri – μ)
- Elevare al quadrato le deviazioni in modo da ottenere tutti valori positivi (ri – μ)2
- Sommare tutte le deviazioni elevate al quadrato ∑(ri – μ)2
- Fare la media delle deviazioni quadratiche ∑(ri – μ)2 /N. Questa grandezza è detta varianza. N.B. Se si tratta di un campione il denominatore diventa (n-1) invece di N
- Calcolare la radice quadrata del risultato per ottenere la deviazione standard
In modo meno tedioso si può utilizzare la funzione di EXCEL DEV.ST.P (o EXCEL DEV.ST.C se si considera un campione).
Cosa vuol dire annualizzare?
La convenzione dice di prendere la deviazione standard annualizzata.
Ma noi potremmo aver calcolato la deviazione standard partendo da rendimenti giornalieri, settimanali o mensili. In questo caso dovremo annualizzarla. Questo si ottiene moltiplicando la deviazione standard per la radice del numero di periodi considerati presenti in un anno. Se partiamo da rendimenti giornalieri, settimanali o mensili dovremo moltiplicare rispettivamente per radice quadrata di 252 (il numero di giorni lavorativi in un anno), 52, 12.
Più volatilità più rendimento atteso? Non sempre
In realtà la relazione tra volatilità e rendimento atteso è più complessa di come espresso sopra. Maggiore volatilità non è indice di maggiore rendimento atteso per asset safe heaven come il VIX per esempio.
Entra in gioco anche l’asimmetria della distribuzione dei rendimenti. Gli investitori esigono un premio al rischio per le asimmetrie negative, non per quelle positive. Chi è interessato a questo importantissimo tipo di considerazioni può vedere questo post.
Il mercato della volatilità
La volatilità è un concetto cosi centrale in finanza da essere diventata un’asset class a sé stante. Spesso il mercato delle opzioni viene definito come il mercato della volatilità proprio per il ruolo centrale che questa ha nel trading in opzioni.
Esistono indici, come il VIX, che forniscono un indice in tempo reale della volatilità attesa. Chi fosse interessato a conoscere meglio questo bellissimo mercato può approfondirlo in questi post.